En geometría, dos conjuntos de puntos son congruentes (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Congruencia de triángulosDos triángulos son congruentes si sus ángulos correspondientes tienen la misma medida, y sus lados homólogos miden lo mismo. Sin embargo, para construir un triángulo congruente, es necesario conocer tres de sus medidas, y uno de esos datos debe ser la medida de un lado.
Como los elementos primarios de los triángulos (ángulos y lados) son dependientes, la información mínima necesaria para que los triángulos sean congruentes responde a los llamados criterios de congruencia:
Criterios de congruencia de triángulos
1. Criterio (L, L, L)
Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes son congruentes:
2. Criterio (L, A, L)Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados correspondientes y el ángulo comprendido entre ellos congruentes.
3. Criterio (A, L, A)Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos correspondientes y el lado comprendido entre ellos congruentes.
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