El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

1 h  60 min  60 s

1º   60'        60''

Operaciones en el sistema sexagesimal

Suma

1^er paso

Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2^o paso

Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.

3^er paso

Se hace lo mismo para los minutos.

Resta

1^er paso

Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2^o paso

Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.

3^er paso

Hacemos lo mismo con los minutos.

Multiplicación por un número

1^er paso

Multiplicamos los segundos, minutos y horas (o grados) por el número.

2^o paso

Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

3^er paso ·

Se hace lo mismo para los minutos.

División por un número

Dividir 37º 48' 25'' entre 5

1^er paso

Se dividen las horas (o grados) entre el número.

2^o paso

El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos.

3^er paso ·

Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos.

4^o paso

Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos.

Medida compleja

Es aquella que expresa distintas clases de unidades:

3 h 5 min 7s

25° 32' 17''.

Medida incompleja o simple

Se expresa únicamente con una clase de unidades.

3.2 h

5.12º.

Paso de medidas complejas a incomplejas

Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener, como resultado final.

Pasar a segundos 3 h 36 min 42 s.

Paso de medidas incomplejas a complejas

Tenemos dos casos:

1 Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.

7520''

2 Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.

El sistema circular.

 En este sistema se usa como unidad el ángulo llamado "radián".

 Un radián, es el ángulo cuyos lados comprenden un arco a la circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

Un radián equivale a 57° 17’ 44.81‘’

        Para encontrar la medición de cualquier ángulo utilizamos el transportador, que usualmente está dividido en 360 partes iguales y cada una de esas partes equivalen a un grado, es decir, está en el sistema sexagesimal.

        Para encontrar qué tantos grados hay en ángulo, utilizando el transportador, se procede como sigue.

1.- Se hace coincidir la referencia y el cero del transportador con el vértice, de tal modo, que la parte horizontal de la referencia, ( ^ ) con el lado horizontal del ángulo y el otro lado del ángulo marcará en el transportador la magnitud del mismo.